Question

У трикутниках ABC a CAD AD=BC,AB=DC. Кут CDK=52(градуси). Знайдіть кут АВС.

Answer 1

Ответ:Давайте розглянемо дану ситуацію.

У трикутнику ABC ми знаємо, що AD = BC та AB = DC. Крім того, ми знаємо, що кут CDK дорівнює 52 градуси.

Згідно з умовою, AD = BC, тому ми можемо побудувати рівнобедрений трикутник ACD, де AD = DC.

Також, оскільки AB = DC, ми можемо стверджувати, що трикутник ABC також є рівнобедреним, оскільки AB = BC.

Тепер ми маємо два рівнобедрені трикутники: ACD та ABC.

У рівнобедреному трикутнику ACD ми знаємо, що AD = DC, тому кут ACD = кут ADC (оскільки це рівнобедрений трикутник). Тобто, кут ACD = кут ADC = 52 градуси.

У рівнобедреному трикутнику ABC ми знаємо, що AB = BC, тому кут ABC = кут BAC (оскільки це рівнобедрений трикутник). Тобто, кут ABC = кут BAC.

Отже, кут BAC = кут ABC = 52 градуси.

Відповідь: Кут АВС дорівнює 52 градуси.