Пряма в точці А дотикається до кола із центром О. На дотичній по різні боки від точки А відкладено рівні відрізки АМ і АN. Доведіть, що ОМ=ON
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
Пояснення:
Дано:
О - центр кола;
А - точка дотику;
АМ = АN
Довести: ОМ = ОN
Доведення:
Проведемо радіус ОА. Радіус кола, проведений через точку дотику, перпендикулярний дотичній прямій. Звідси, ∠OAM = ∠OAN= 90*
.Розглянемо прямокутні трикутники АОМ і АОN.
AM = AN за умовою, АО - спільна сторона.
Якщо катети одного прямокутного трикутника дорівнюють відповідно катетам другого, то такі трикутники рівні.Отже трикутники АОМ і АОN рівні.
З рівності трикутників випливає: ОМ = ОN.
Доведено.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/808/808bfbac041bd482492aa795c4d98884.jpeg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад