Question

За графіком функції у = f ´(x), зображеного на рисунку, знайдіть точки максимуму функції у = f (x).

Answer 1

Ответ:

Точки максимума функции: x = –3 и x = 1,5

Объяснение:

Перевод: По графику функции у = f ´(x), изображенного на рисунке, найдите точки максимума функции у = f(x).

Информация: 1) В точках экстремумов (то есть максимумов и минимумов) производная равна нулю.

2) Функция принимает максимум в критической точке, если производная меняет знак с плюс на минус, функция принимает минимум в критической точке, если производная меняет знак с минуса на плюс.

Решение. По изложенной выше информации будем искать максимумы надо искать среди критических точек, то есть среди –3; –1,5; 1,5 и 3:

−3: до −3 производная положительна, после −3 производная отрицательна и поэтому −3 - точка максимума.

−1,5: до −1,5 производная отрицательна, после −1,5 производная положительна и поэтому −1,5 - точка минимума;

1,5: до 1,5 производная положительна, после 1,5 производная отрицательна и поэтому 1,5 - точка максимума.

3; до 3 производная отрицательна, после 3 производная положительна и поэтому 3 - точка минимума.

#SPJ1