Question

СРООООООЧНОООО ТЕРЕБА ДО 19:00
Задача: Сума двох натуральних чисел 18, а сума чисел.,обернених до даних 1/4. Знайти ці числа.

Answer 1

Позначимо перше натуральне число як x, а друге натуральне число як y.

За умовою задачі, маємо такі рівняння:

x + y = 18 ---(1)

1/x + 1/y = 1/4 ---(2)

Щоб знайти ці числа, можемо скористатися методом підстановки.

З рівняння (1) можна виразити одну змінну через іншу:

x = 18 - y

Підставимо це значення в рівняння (2):

1/(18 - y) + 1/y = 1/4

Тепер помножимо обидва боки рівняння на 4*y*(18 - y), щоб позбутися від знаменників:

4*y + 4*(18 - y) = y*(18 - y)

Розкриваємо дужки:

4y + 72 - 4y = 18y - y^2

Скорочуємо подібні члени:

72 = 18y - y^2

Перепишемо рівняння у квадратній формі:

y^2 - 18y + 72 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації:

(y - 12)(y - 6) = 0

Звідси отримуємо два значення для y:

y - 12 = 0 --> y = 12
або
y - 6 = 0 --> y = 6

Тепер підставимо знайдені значення y у рівняння (1), щоб знайти відповідні значення x:

для y = 12: x = 18 - 12 = 6
для y = 6: x = 18 - 6 = 12

Отже, знайдені числа x і y дорівнюють відповідно 6 і 12, або 12 і 6.