Question

Відстань між двома пристанями 42 км . За 3 год 9 хв катер проплив цю відстань двічі ( за течією і проти ) . Знайдіть швидкість катера у стоячій воді , якщо швидкість течії річки 3 км / год . Допоможіть будь ласка, зовсім нічого не виходить

Answer 1

Пояснення:

3 год. 9 хв.=3 9/60 год=3 3/20 год=63/20 год.

Нехай швидкість катера у стоячій воді дорівнює х км/год.           ⇒

$\displaystyle\\\frac{42}{x+3} +\frac{42}{x-3}=\frac{63}{20} \\\\20*42*(x-3)+20*42*(x+3)=63*(x+3)*(x-3)\\\\840*(x-3)+840*(x+3)=63*(x^2-9)\\\\840x-2520+840x+2520=63x^2-567\\\\63x^2-1680x-567=0\ |:21\\\\3x^2-80x-27=0\\\\3x^2-81x+x-27=0\\\\3x*(x-27)+(x-27)=0\\\\(x-27)*(3x+1)=0\\\\x-27=0\\\\x_1=27.\\\\3x+1=0\\\\x_2=-\frac{1}{3} \notin.$

Відповідь: швидкість катера у стоячій воді дорівнює 27 км/год.