Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв'язання задачі про площу ромба, потрібно знати сторону і діагональ ромба. У даній задачі нам дана співвідношення між діагоналями, а не саму діагональ. Тому нам спочатку потрібно знайти довжину діагоналі ромба.
Діагоналі ромба відносяться як 6:8, тобто одна діагональ має довжину 6, а інша - 8. Так як діагоналі ромба перпендикулярні та ділять його на два прямокутних трикутники, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти сторону ромба.
За теоремою Піфагора:
с^2 = a^2 + b^2,
де с - гіпотенуза, а і b - катети.
У нашому випадку, одна діагональ (гіпотенуза) має довжину 8, а інша діагональ (сторона ромба) - невідома (позначимо її як "х"). Таким чином, ми отримуємо:
х^2 = 8^2 - 6^2,
х^2 = 64 - 36,
х^2 = 28.
Знаходження квадратного кореня з 28 дає нам два можливих значення для сторони ромба: х = ±√28.
Оскільки сторона ромба не може бути від'ємною, ми беремо додатній корінь:
х = √28.
Тепер, коли ми знаходимо довжину сторони ромба, ми можемо знайти його площу. Площа ромба обчислюється за формулою:
S = (a * b) / 2,
де a - сторона ромба, b - висота (діагональ).
Заміняючи дані в формулу, маємо:
S = (√28 * 8) / 2,
S = (2√7 * 8) / 2,
S = 4√7.
Отже, площа ромба становить 4√7 квадратних одиниць.