Question

Доведіть що дотичні до кола проведені через кінці діаметра паралельні пжпж дам 20 балов

Answer 1

Дано: коло з центром в точці О. АВ - діаметр; a, b - дотичні; А є а, В є b.

Довести: а ‖ b.

Доведення:

За властивістю дотичних, проведених до кола маємо:

ОА ┴ a; OB ┴ b, тобто ∟ОАР = 90°; ∟OBN = 90°.

a i b - прямі; АВ - ciчнa.

∟NBO i ∟PAO внутрішні односторонні, ∟NBO + ∟PAO = 90° + 90° = 180°.

За ознакою паралельності прямих маємо: а ‖ b.

Доведено