Question

На рамку площадью S=100 см^2 намотано N=100 витков провода, сопротивление которого R=10 Ом. Концы провода замкнули. Рамку равномерно вращают в однородном магнитном поле с индукцией В=50 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Какой электрический заряд пройдет по цепи при по- вороте ее в диапазоне углов:
а) 0–30°;
б) 30–60°;
в) 60–90°;
г) 0–180° (а-угол между вектором индукции и нормалью к рамке)?​

Answer 1

Для розрахунку електричного заряду, що пройде по цепі, використовується формула:

Q = B * A * N * cos(θ),

де Q - електричний заряд, B - індукція магнітного поля, A - площа рамки, N - кількість витків проводу, θ - кут між вектором індукції і нормаллю до рамки.

В даному випадку, вектор індукції паралельний осі вращення рамки, тому кут між ними (θ) залишається постійним під час обертання рамки.

Дані:
S = 100 см^2
N = 100
R = 10 Ом
B = 50 мТл (перетворимо в СІ: 50 мТл = 0.05 Тл)

Підставимо значення в формулу для кожного діапазону кутів:

а) 0–30°:
θ = 30°
Q = (0.05 Тл) * (100 см^2) * (100) * cos(30°)

б) 30–60°:
θ = 60°
Q = (0.05 Тл) * (100 см^2) * (100) * cos(60°)

в) 60–90°:
θ = 90°
Q = (0.05 Тл) * (100 см^2) * (100) * cos(90°)

г) 0–180°:
θ = 0°
Q = (0.05 Тл) * (100 см^2) * (100) * cos(0°)

Зверніть увагу, що для діапазонів 0–30°, 30–60° та 60–90° кут θ можна виразити через кут α (а-угол між вектором індукції і нормаллю до рамки) таким чином: θ = 90° - α.

Після підстановки значень, ви можете обчислити електричний заряд (Q) для кожного діапазону кутів.