Question

Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, становить 8см. Знайдіть висоту, проведену до бічної
сторони, якщо основа дорівнює 10см, а бічна сторона - 16см.
5 CM

Answer 1

Ответ:

Высота, проведенная к боковой стороне равна 5 см.

Объяснение:

Высота, проведенная до основания равнобедренного треугольника, составляет 8 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне, если основание равно 10 см, а боковая сторона - 16 см.

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

АС = 10 см, ВС = 16 см;

ВН = 8 см - высота; АЕ - высота.

Найти: АЕ

Решение:

• Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$\displaystyle \bf S(ABC) = \frac{1}{2} AC \cdot BH=\frac{1}{2} BC\cdot AE\\ \\ 10\cdot 8=16\cdot AE\\\\AE=\frac{80}{16}=5\;_{(CM)}$

Высота, проведенная к боковой стороне равна 5 см.

* условие задачи составлено некорректно. Так как высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой, то АН = НС = 5 см.

По теореме Пифагора ВН² = АВ² - АН² = 256 - 25 = 231

√231 ≠ 8!