Точка міститься на відстані 6 см від прямої. З цієї точки
до прямої проведено похилу, що утворюе з прямою кут
45°. Знайдіть довжину похилої та довжину проекцiï похилоï на пряму. ВЖЕ ТРЕБА СРОЧНО
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо точку, відстань якої до прямої дорівнює 6 см, як точку А. Також позначимо точку перетину похилої з прямою як точку В. З'єднаємо точки А і В прямою лінією. Оскільки кут між похилою і прямою становить 45°, отримуємо прямокутний трикутник АВС, де С - це точка перетину похилої з проекцією на пряму.
За теоремою синусів в прямокутному трикутнику АВС ми можемо встановити співвідношення:
sin(45°) = довжина похилої / довжина АВ.
Оскільки sin(45°) = 1/√2, отримуємо:
1/√2 = довжина похилої / 6.
Щоб знайти довжину похилої, ми можемо перемножити обидві сторони рівняння на 6:
довжина похилої = 6 * (1/√2) = 6/√2 = 3√2 см (приблизно 4.24 см).
Для знаходження довжини проекції похилої на пряму, ми можемо скористатися теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АВС:
(довжина проекції похилої)^2 + (довжина АС)^2 = (довжина АВ)^2.
Оскільки АС = 6 см і АВ = 6 см, ми можемо записати:
(довжина проекції похилої)^2 + 6^2 = 6^2.
Звідси отримуємо:
(довжина проекції похилої)^2 = 6^2 - 6^2 = 0.
Отже, довжина проекції похилої на пряму дорівнює 0 см. Тобто проекція зведена в одну точку.
Отже, довжина похилої становить 3√2 см, а довжина проекції похилої на пряму дорівнює 0 см.
Объяснение: