14.Розрахуйте першу космічну швидкість для тіла, яке може бути супутником для Юпітера; знайдіть швидкість цього тіла на висоті 100 км. (Маса Юпітера: 1.89* 10 **27 кг,Радіус планети 69911 км. )
Ответы
Ответ: Первая космическая скорость для спутника на высоте 100 км ≈ 42,45 км/с.
Объяснение: Дано:
Масса Юпитера М = 1,89*10^27 кг
Радиус Юпитера R = 69911 км = 69911000 м
Высота полета спутника h = 100км = 100000 м
Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1
Найти первую космическую скорость для спутника на высоте полета V1 - ?
В общем случае первая космическая скорость, для некоторой планеты, определяется выражением:
V1 = √(G*М/R),
здесь М - масса планеты,
R - радиус планеты. Таким образом, данная формула позволяет найти первую космическую скорость для спутника, обращающегося у самой поверхности планеты.
Если же спутник обращается на некоторой высоте от поверхности планеты, то в качестве величины R надо принимать расстояние от спутника до центра планеты.
Следовательно, в нашем случае первую космическую скорость найдем по формуле V1 = √G*М/(R + h). Подставив числовые значения параметров, имеем:
V1 = √6,6743*10^-11*1,89*10^27/(69911000 + 100000) =
= √1,2614427*10^17/70011000 ≈ 42447,4м/с ≈ 42,45 км/с.