сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом? Если удельное сопротивление никелина равно 0,4 Ом*мм^2/м
Ответы
Для определения количества никелинового провода необходимо использовать формулу:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление реостата, ρ - удельное сопротивление никелина, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.
Мы знаем, что R = 40 Ом и ρ = 0,4 Ом*мм^2/м. Также известно, что диаметр провода равен 0,5 мм, что соответствует радиусу r = 0,25 мм = 0,00025 м.
Площадь поперечного сечения провода можно вычислить по формуле:
A = π * r^2.
Подставим значения:
A = π * (0,00025 м)^2.
Вычислим площадь A:
A = 3.14159 * 6.25e-8 м^2.
Теперь мы можем решить уравнение для L:
40 Ом = (0,4 Ом*мм^2/м * L) / (3.14159 * 6.25e-8 м^2).
Решая это уравнение, найдем значение L, которое представляет собой длину провода, необходимую для изготовления реостата.
L = (40 Ом * 3.14159 * 6.25e-8 м^2) / 0,4 Ом*мм^2/м.
Вычислим L:
L ≈ 1,96 метра.
Таким образом, для изготовления реостата с сопротивлением 40 Ом и использованием никелинового провода диаметром 0,5 мм понадобится примерно 1,96 метра провода.