Question

4.(4балла) В окружность вписан квадрат со стороной 4√2 см. Найдите площадь
правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=$\frac{\sqrt{2} }{2}*d$. где d - диаметр квадрата. $d^{2}=a^{2} +a^{2}=2a^{2}$⇒$d=\sqrt{2}a$=$\sqrt{2}*4\sqrt{2}$=8 и теперь нужно данное значение подставить в формулу R=$\frac{\sqrt{2} }{2}*8=4\sqrt{2}$. Теперь если известен радиус описанной окружности, то площадь правильного треугольника $S=R^{2} *\frac{3\sqrt{3} }{4}=32*\frac{3\sqrt{3} }{4}=24\sqrt{3}$