Question

2cos2xcosx-cosx упростите​

Answer 1

Ответ:

Применяем тождество  $\bf sin^2x+cos^2x=1$  и  формулу косинуса

двойного угла  $\bf cos2x=cos^2x-sin^2x$  .

$\bf 2\cdot cos2x\cdot cosx-cosx=cosx\cdot (2\cdot cos2x-1)=\\\\=cosx\cdot (2(cos^2x-sin^2x)-(sin^2x+cos^2x))=\\\\=cosx\cdot (cos^2x-3\, sin^2x)=cosx\cdot (\, cos^2x-3\, (1-cos^2x)\, )=\\\\=cosx\cdot (4\, cos^2x-3)\ ;$