Question

Знайдіть суму перших 10 членів арифметичної прогресії (a{n}) якщо a{2} = 80 a{5} = - 10​

Answer 1

а2 = а1 + d
a5 = a1 + 4d

Розвʼяжемо таку систему
а1 + d = 80
a1 + 4d = -10 / *(-1)

a1 + d = 80
+
-a1 - 4d = 10

Знайдемо d та підставимо в рівняння, щоб знайти а1

-3d = 90
d = -30
a1 - 30 = 80
a1 = 110

a10 = a1 + 9d = 110 + 9 * (-30) = -160

Тепер знайдемо суму
S10 = (a1 + a10)/2 * 10 = (110 - 160)/2 * 10 = -250