Постройте фигуру, симметричную ∆ АВС относительно прямой y=x, если А(-7; 6), B(-9; 2), C(-1; 2). Укажите координаты вершин полученной фигуры.
Ответы
Ответ:
Прежде чем начать строительство, найдем уравнение прямой, относительно которой нужно выполнить симметрию. Это прямая y=x.
Теперь нарисуем известный треугольник.
Чтобы построить симметричную фигуру, нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисовать прямые, параллельные оси координат, проходящие через каждую точку треугольника.
2. На пересечении этих прямых построить перпендикуляры к прямой симметрии y=x.
3. Найти точки пересечения перпендикуляров с прямой симметрии.
4. Соединить найденные точки, получив симметричную фигуру.
Точки пересечения перпендикуляров с прямой симметрии имеют координаты:
- A'(-6,5; 6,5)
- B'(-2,5; 2,5)
- C'(-2,0; 1,0)
Таким образом, вершины полученной симметричной фигуры имеют координаты:
А'(-6,5; 6,5), В'(-2,5; 2,5), С'(-2,0; 1,0)