Question

На бічних сторонах AB і BC рівнобедреного трикутника ABC позначили відповідно точки М і К так, що < BAK = <ВСМ. Доведіть, що ВМ=ВК​

Answer 1

Ответ:

Доведено, що ВМ=ВК

Объяснение:

На бічних сторонах AB і BC рівнобедреного трикутника ABC позначили відповідно точки М і К так, що ∠BAK = ∠ВСМ. Доведіть, що ВМ=ВК​

За умовою ΔАВС - рівнобедрений, тому за означенням рівнобедреного трикутника  AB = BC (як бічни сторони)

Розглянемо ΔАВК і ΔСВМ.

• АВ=ВС - як бічні сторони рівнобедреного ΔАВС

• ∠BAK = ∠ВСМ - за умовою

• ∠В - спільний

Тому ΔАВК=ΔСВМ за другою ознакою рівності трикутників (за стороною і двома прилеглими кутами)

З рівності трикутників випливає рівность відповідних сторін:

ВМ=ВК, що и треба було довести.