Question

Периметри двох подібних фігур відносться як 3:4, а сума їх площ 50. Вкажіть площу більшої з двох фігур.

Answer 1

Відповідь:

88

Пояснення:

Нехай периметр меншої фігури дорівнює 3p, а периметр більшої фігури дорівнює 4p, де p - загальний коефіцієнт подібності.

Оскільки площі двох подібних фігур відносяться як квадрати відповідних сторін, то маємо наступне співвідношення:

(3p)² : (4p)² = 50

9p² : 16p² = 50

Для спрощення виразу можна скористатись властивостями ділення на однакові частини:

9 : 16 = 50 : x

Де x - шукане відношення площі більшої фігури до площі меншої фігури.

Отримаємо:

x = (16 * 50) / 9 = 88,888...

Оскільки площі повинні бути дійсними числами, візьмемо найближче менше ціле значення, тобто 88.

Таким чином, площа більшої фігури дорівнює 88 квадратним одиницям.