Question

Помогите пожалуйста, фото прикрепил

Answer 1

Ответ:   $\bf \overline{AB}\ (\, 2\, ;\, -6\, ;\, 8\, )$  .                        

Вектор, коллинеарный вектору  $\bf \overline{a}\ (\, 1\, ;-3\, ;\, 4\, )$  , будет иметь координаты, пропорциональные координатам вектора  а .

Начало вектора - точка $\bf A(2;6;1)$  , конец вектора - точка В, лежащая на плоскости ХОZ, поэтому ордината этого вектора равна 0 .

Пусть точка В имеет координаты  $\bf B(\, x\, ;\, 0\, ;\, z\, )$ . Обозначим коэффициент пропорциональности через  $\bf \lambda$  .  

Тогда    $\bf \overline{AB}\ (x-2\, ;\, 0-6\, ;\, z-1\, )$  и   $\bf \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{-6}{-3}=\dfrac{z-1}{4}=\lambda \ \ \Rightarrow\ \ \lambda =2$

$\bf x-2=\lambda \ \ ,\ \ x-2=2\ \ \ \to \ \ x=4\\\\z-1=4\cdot \lambda \ \ ,\ \ z-1=4\cdot 2\ \ \to \ \ z=9$  

Точка  $\bf B(\, 4\, ;\, 0\, ;\, 9\, )$  , а вектор   $\bf \overline{AB}\ (\, 2\, ;\, -6\, ;\, 8\, )$  .