Question

У циліндричній посудині рівень рідини досягає 14 см. На якій висоті знаходитиметься рівень рідини, якщо її пере- лити в іншу циліндричну посудину, діаметр якої в 2 рази менший від діаметра першої,​

Answer 1

Ответ:

Якщо діаметр другої посудини вдвічі менший від діаметра першої посудини, це означає, що радіус другої посудини буде вдвічі менший.

Радіус першої посудини: r₁

Радіус другої посудини: r₂ = r₁/2

Висота рідини у другій посудині може бути визначена за співвідношенням між об'ємами рідини у першій та другій посудинах. Об'єм рідини зберігається при переливанні, тому:

V₁ = V₂

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

V = π * r² * h

Підставимо значення для першої та другої посудини:

π * r₁² * h₁ = π * (r₁/2)² * h₂

Спростимо рівняння:

r₁² * h₁ = (r₁/2)² * h₂

Поділимо обидві частини на r₁²:

h₁ = (r₁/2)² * h₂ / r₁²

h₁ = (1/4) * h₂

Таким чином, висота рідини у другій посудині буде 1/4 висоти рідини у першій посудині.

Объяснение: