Question

метод додавання 5х-3у=11 2х-4у=3​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

Объяснение:

Домножимо перше рiвняння системи на 2 Маемо:

$10x - 6y = 22$

Домножимо друге рiвняння системи на -5 Маемо:

$- 10x + 20y = - 15$

Додамо до первого рiвняння друге:

$10x - 6y + ( - 10x) + 20y = 22 + ( - 15)$

$10x - 6y - 10x + 20y = 22 - 15$

$14y = 7$

$y = \frac{7}{14}$

$y = \frac{1}{2}$

Пiдставимо значения

$y = \frac{1}{2}$

у перше рiвняння системи:

$2x - 4 \times \frac{1}{2} = 3$

$2x - 2 = 3$

$2x = 3 + 2$

$2x = 5$

$x = \frac{5}{2}$

Перевiрка:

${5 \times \frac{5}{2} - 3 \times \frac{1}{2} = 11$

${2 \times \frac{5}{2} - 4 \times \frac{1}{2} = 3$

${ \frac{25}{2} - \frac{3}{2} = 11$

${ \frac{20}{2} - \frac{8}{2} = 3$

${ \frac{22}{2} = 11$

${ \frac{6}{2} = 3$

$11 = 11$

$3 = 3$

Вiдповiдь:

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{1}{2}$