Question

Сторона трикутника дорівнюють 7см, 8 см і 9 см. Знайдіть найбільшу висоту трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Нужно использовать две формулы для нахождения площади:$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ; $S=\frac{1}{2}ah$⇒h=$\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a}$, здесь p=$\frac{a+b+c}{2} =\frac{7+8+9}{2}=12$ -полупериметр. Кроме того чтобы найти наибольшую высоту, нужно к наименьшей из сторон ее отпустить, следовательно а=7 см.

h=$\frac{2\sqrt{12(12-7)}(12-8)(12-9) }{7} =\frac{2\sqrt{12*5*4*3} }{7} =\frac{2*12\sqrt{5} }{7} =\frac{24\sqrt{5} }{7}$