ребро основания правильной 3-угольной пирамиды 6см,апофема равна 8см Найти площадь полной поверхности пирамиды
Ответы
Объяснение:
Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды, нам необходимо использовать формулу.
Площадь полной поверхности пирамиды (S) вычисляется как сумма площади основания (B) и площади боковых граней (L).
Площадь основания треугольной пирамиды можно найти, зная длину ребра основания (a):
B = (√3 * a^2) / 4
В данном случае, длина ребра основания (a) равна 6 см:
B = (√3 * 6^2) / 4
B = (√3 * 36) / 4
B = (6√3) / 4
B = (3√3) / 2
Теперь рассчитаем площадь боковых граней пирамиды, используя апофему (f) и периметр основания (P):
L = (P * f) / 2
Для правильной треугольной пирамиды, периметр основания равен 3 * a:
P = 3 * a
P = 3 * 6
P = 18 см
Таким образом:
L = (18 * 8) / 2
L = 9 * 8
L = 72 см²
Теперь, найдем площадь полной поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковых граней:
S = B + L
S = (3√3) / 2 + 72
S ≈ 8,2 + 72
S ≈ 80,2 см²
Площадь полной поверхности пирамиды составляет приблизительно 80,2 квадратных сантиметра.