Із гармати, встановленої на гладенькій горизонтальній поверхні, горизонтально випущено снаряд зі швидкістю 200 м/с. Якої швидкості руху набуде гармата після пострілу, якщо маса снаряда дорівнює 20 кг, а маса гармати - 1,5т?
Ответы
Ответ:
Для визначення швидкості руху гармати після пострілу можна використати принцип збереження імпульсу.
Загальний імпульс системи (гармата та снаряд) до пострілу дорівнює нулю, оскільки система була у спокої. Після пострілу, снаряд набуває певної швидкості, тому імпульс системи після пострілу також повинен дорівнювати нулю.
Можна записати рівняння збереження імпульсу:
m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = 0,
де:
m₁ - маса гармати,
v₁ - швидкість гармати після пострілу,
m₂ - маса снаряда,
v₂ - швидкість снаряда після пострілу.
Підставляючи дані в рівняння, отримаємо:
(1,5 т) * v₁ + (20 кг) * (200 м/с) = 0.
Для подальших обчислень, переведемо масу гармати в кілограми:
(1,5 т) * 1000 = 1500 кг.
Тоді рівняння стає:
(1500 кг) * v₁ + (20 кг) * (200 м/с) = 0.
Розв'язуючи рівняння відносно v₁, отримаємо:
1500 кг * v₁ = -20 кг * 200 м/с,
v₁ = (-20 кг * 200 м/с) / 1500 кг,
v₁ ≈ -2,67 м/с.
Отже, швидкість руху гармати після пострілу становить приблизно -2,67 м/с. Від'ємний знак означає, що гармата рухається у зворотному напрямку відносно початкового напрямку снаряду.