Question

1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках R и S и пересекаются в точке Т. Найдите угол между прямыми, если OR = 15 см и ОТ = 30 см.​

Answer 1

Ответ:

TR и ТS-касательные

ОR и ОS -радиусы

Касательная TR и радиус ОR взаимно перпендикулярны,касательная ТS и радиус ОS взаимно перпендикулярны,поэтому

<ОRT=<OST=90 градусов и треугольники ОRT и OST прямоугольные,равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и гипотенузе

ОТ-Биссектриса <RTS

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников

Треугольник ОRT

30:15=2

Катет ОR в два раза меньше гипотенузы ОТ,а это говорит о том,что катет ОR лежит напротив угла 30 градусов

<RTO=30 градусов

Как уже говорилось-ОТ биссектриса <Т

<Т=30•2=60 градусов

Объяснение: