Question

сторони паралелограма 10 см и 12 см а кут між ними 60⁰ знайти діагоналі паралелограма
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 5 МИН ОСТАЛОСЬ

Answer 1

Ответ:

Для нахождения диагоналей параллелограмма, нам понадобятся стороны и углы этого параллелограмма.

В данном случае у нас известно, что сторона параллелограмма равна 10 см, сторона равна 12 см, и угол между этими сторонами составляет 60°.

Чтобы найти диагонали, мы можем использовать законы косинусов и синусов для треугольников, образованных диагоналями и сторонами параллелограмма.

Первая диагональ (d₁) может быть найдена по формуле:

d₁² = a² + b² - 2ab * cos(θ)

где a = 10 см (одна сторона параллелограмма), b = 12 см (другая сторона параллелограмма), θ = 60° (угол между этими сторонами).

Подставляя значения, мы получаем:

d₁² = 10² + 12² - 2 * 10 * 12 * cos(60°)

d₁² = 100 + 144 - 240 * 0.5

d₁² = 100 + 144 - 120

d₁² = 124

Таким образом, первая диагональ (d₁) равна √124 см (приблизительно 11.14 см).

Вторая диагональ (d₂) может быть найдена с помощью синуса угла между сторонами:

sin(θ) = (d₂ / b) => d₂ = b * sin(θ)

где b = 12 см (другая сторона параллелограмма), θ = 60° (угол между сторонами).

Подставляя значения, мы получаем:

d₂ = 12 * sin(60°)

d₂ = 12 * √3 / 2

d₂ = 6√3

Таким образом, вторая диагональ (d₂) равна 6√3 см (приблизительно 10.39 см)