Question

дано точки А(-3,2) В(1,5) С(4,7)
знайдіть
1) координати і абсолютну величину вектора АВ
2)координати вектора DE=3AB-2BC​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти координаты и абсолютную величину вектора АВ, нужно вычислить разность координат точек B и A.

Вектор АВ = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

Координаты точки B (x₂, y₂) = (1, 5)

Координаты точки A (x₁, y₁) = (-3, 2)

Вектор АВ = (1 - (-3), 5 - 2)

= (4, 3)

Абсолютная величина вектора АВ вычисляется по формуле:

|AB| = √(x² + y²)

|AB| = √(4² + 3²)

= √(16 + 9)

= √25

= 5

Таким образом, координаты вектора АВ равны (4, 3), а его абсолютная величина равна 5.

Чтобы найти координаты вектора DE, нужно вычислить выражение 3ab - 2bc, где a, b и c - координаты точек D, E и C соответственно.

Координаты точки D (x₁, y₁) = (-3, 2)

Координаты точки E (x₂, y₂) = (1, 5)

Координаты точки C (x₃, y₃) = (4, 7)

Вектор DE = 3ab - 2bc

DE = 3(-3, 2) - 2(1, 5)

= (-9, 6) - (2, 10)

= (-9 - 2, 6 - 10)

= (-11, -4)

Таким образом, координаты вектора DE равны (-11, -4).