Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2 +8x+16

Answer 1

Ответ:

Первым шагом нам нужно определить, возможно ли разложить этот трехчлен на множители в общем виде (т.е. без использования формулы для квадратного уравнения). Для этого мы можем проверить, является ли третий коэффициент (в данном случае 16) квадратом какого-то числа. В данном случае 16=4^2, так что мы знаем, что есть хороший шанс разложить этот трехчлен на множители.

Далее, нам нужно найти два числа, произведение которых равно 16, а сумма равна 8 (коэффициент при x). Мы можем легко увидеть, что эти числа являются 4 и 4, так что мы можем записать выражение следующим образом:

x^2 + 8x + 16 = (x+4)(x+4)

Таким образом, мы получили ответ: квадратный трехчлен x^2 + 8x + 16 равен произведению двух одинаковых множителей (x+4)(x+4).