Question

В качестве домашнего упражнения Тане задали придумать 40 примеров вида ∗+∗=∗, где вместо ∗ нужно вставлять различные натуральные числа (т. е. всего должно использоваться 120 различных чисел). Таня очень любит простые числа, поэтому решила использовать их как можно больше, и чтобы при этом получались правильные примеры. Какое наибольшее количество простых чисел может использовать Таня?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы максимизировать количество использованных простых чисел, нужно разложить числа на их простые множители. Поскольку у нас есть 120 различных чисел для использования, нужно выбрать 40 чисел таким образом, чтобы их простые множители были различными.

Наибольшее количество простых чисел можно получить, используя первые 40 простых чисел. Первые 40 простых чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179.

Таким образом, Таня может использовать 40 различных простых чисел для составления примеров.