вказати тип лінії та її характеристики:
1) 9x^2-4y^2-72x+16y+92=0
2) y^2-16x^2-96x-16y-144=0
3) x^2-2x+3y+7=0
4) y^2+6y+2x+7=0
5) 3x^2+12x-6y+36=0
Ответы
Відповідь:
1 9x^2 - 4y^2 - 72x + 16y + 92 = 0:
Тип лінії: Гіпербола.
Характеристики:
Коефіцієнт при x^2: 9 (більше 0).
Коефіцієнт при y^2: -4 (менше 0).
Присутня зміщена за координатними осями.
Центр знаходиться в точці (4, -1).
2 y^2 - 16x^2 - 96x - 16y - 144 = 0:
Тип лінії: Гіпербола.
Характеристики:
Коефіцієнт при x^2: -16 (менше 0).
Коефіцієнт при y^2: 1 (більше 0).
Присутня зміщена за координатними осями.
Центр знаходиться в точці (-3, 1).
3 x^2 - 2x + 3y + 7 = 0:
Тип лінії: Парабола.
Характеристики:
Коефіцієнт при x^2: 1 (більше 0).
Коефіцієнт при y^2 відсутній (рівняння залежить тільки від x).
Орієнтована відкрита вниз.
Вісь симетрії проходить через точку (1.5, -7/3).
4 y^2 + 6y + 2x + 7 = 0:
Тип лінії: Парабола.
Характеристики:
Коефіцієнт при x^2 відсутній (рівняння залежить тільки від y).
Коефіцієнт при y^2: 1 (більше 0).
Орієнтована відкрита вгору.
Вісь симетрії проходить через точку (-1, -3).
5 3x^2 + 12x - 6y + 36 = 0:
Тип лінії: Еліпс.
Характеристики:
Коефіцієнт при x^2: 3 (більше 0).
Коефіцієнт при y^2 відсутній (рівняння залежить тільки від x).
Присутня зміщена за координатними осями.
Центр знаходиться в точці (-2, 0).
Покрокове пояснення: