Question

Задача по геометрии. Доказать тождество:

Answer 1

Ответ:

1−sin2α

=

cos

2

α−sin

2

α

cos

2

α+sin

2

α−sin2α

=

(cosα−sinα)(cosα+sinα)

(cosα−sinα)

2

=

=

cosα+sinα

cosα−sinα

1

−

cos

⁡

2

�

1

−

sin

⁡

2

�

=

1

−

1

+

2

sin

⁡

2

�

1

−

sin

⁡

2

�

=

2

sin

⁡

2

�

(

sin

⁡

�

−

cos

⁡

�

)

2

1−sin2α

1−cos2α

=

1−sin2α

1−1+2sin

2

α

=

(sinα−cosα)

2

2sin

2

α

(

1

+

�

�

2

�

)

⋅

cos

⁡

2

�

−

sin

⁡

2

�

=

cos

⁡

2

�

+

sin

⁡

2

�

−

sin

⁡

2

�

=

cos

⁡

2

�

(1+tg2α)⋅cos2α−sin2α=cos2α+sin2α−sin2α=cos2α

Объяснение:

ответ: (1+tg2α)⋅cos2α−sin2α=cos2α+sin2α−sin2α=cos2α