Question

Які з рівностей є тотожностями:

1) sin a + cos a = 1 2) sin^2 a + cos^2 a = 1 3) tg a = (sin a)/(cos a) 4) sin 2a = sin a * cos a'

Answer 1

Рівності 2) sin^2 a + cos^2 a = 1 і 3) tg a = (sin a)/(cos a) є тотожностями.

Рівність 2) відома як тотожність Піфагора і справедлива для будь-якого кута a в тригонометричному колі.

Рівність 3) виражає взаємозв'язок між тангенсом, синусом і косинусом кута a і є справедливою для всіх кутів a, за винятком тих, для яких cos a = 0 (так як ділення на нуль неможливе).

Рівності 1) sin a + cos a = 1 і 4) sin 2a = sin a * cos a' не є тотожностями. Рівність 1) може бути справедливою лише для деяких конкретних значень кута a, наприклад, коли sin a = 0 і cos a = 1. Рівність 4) справедлива лише для певних співвідношень між a і a'.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\2)\\\\Sin^{2} \alpha +Cos^{2} \alpha =1\\\\3)\\\\tg\alpha =\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }$