Question

РЕШИТЬ ПО ДЕЙСТВИЯМ, не используя уравнение
У мальчика 27 монет достоинством 3 усл.ед. и 5 усл.ед. Всего 105 усл.ед. Сколько монет достоинством 3 усл.ед. и сколько монет достоинством 5 усл.ед. в отдельности?

Answer 1

Ответ:

Предположим, что мальчик имеет "x" монет достоинством 3 усл.ед. и "y" монет достоинством 5 усл.ед.

Условие гласит, что у мальчика всего 27 монет. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + y = 27 ---(1)

Также известно, что сумма достоинств всех монет равна 105 усл.ед. Это приводит к следующему уравнению:

3x + 5y = 105 ---(2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением и вычитанием. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

3x + 3y = 81 ---(3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(3x + 5y) - (3x + 3y) = 105 - 81

Упрощая, получим:

2y = 24

Разделим обе части на 2:

y = 12

Теперь подставим значение y = 12 в уравнение (1):

x + 12 = 27

Вычтем 12 с обеих сторон:

x = 15

Таким образом, у мальчика есть 15 монет достоинством 3 усл.ед. и 12 монет достоинством 5 усл.ед.