Пожалуйста срочно помогите: Знаменник звичайного дробу на 4 більший від чисельника. Якщо до чисельника дробу додати 1, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб, який на 3/10 більший від даного Знайдіть даний дріб.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Позначимо чисельник дробу як "x". Тоді знаменник буде "x + 4", оскільки зазначено, що знаменник на 4 більший від чисельника.
За умовою задачі, якщо до чисельника додати 1, а від знаменника відняти 1, отримаємо дріб, який на 3/10 більший від даного дробу.
Запишемо це у вигляді рівняння:
(x + 1) / (x + 4 - 1) = x / (x + 4) + 3/10
Спростимо це рівняння:
(x + 1) / (x + 3) = x / (x + 4) + 3/10
Переведемо обидві частини рівняння до спільного знаменника:
10(x + 1) = 10(x + 3) * (x + 4) / (x + 4) + 3(x + 3) * (x + 3) / (x + 3)
10x + 10 = 10(x + 3) + 3(x^2 + 6x + 9)
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
10x + 10 = 10x + 30 + 3x^2 + 18x + 27
Зведемо подібні доданки:
10x + 10 = 3x^2 + 28x + 57
Перенесемо все в одну сторону:
0 = 3x^2 + 28x + 57 - 10x - 10
0 = 3x^2 + 18x + 47
Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратний корінь, дискримінант або інші методи для знаходження розв'язків.
Зауважимо, що даний рівняння не має цілих розв'язків. Його розв'язки будуть виражені у вигляді десяткових дробів або ірраціональних чисел.
Отже, даний дріб не може бути знайдений у вигляді простого дробу і буде представлений як десятковий або ірраціональний дріб.