1. Розв'яжіть систему рівнянь: а) способом пiдстановки: [2x+y=3, 3x + y = 7 б) способом додавання: 4x 7y = 1, 12 x + 7y = 11 - 2. За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонiв заплатили 68 гривень. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчий, ніж 2 кг лимонів, на 17 гривень. ?
Решите пж кр по алгебре за час даю 40баллов!!!
![](https://st.uroker.com/files/015/01579ff8375d59ebbd3411982af606da.jpg)
Ответы
Ответ:
я не уверен
Объяснение:
а) Розв'яжемо систему рівнянь способом підстановки:
Спочатку вирішимо одне рівняння відносно однієї змінної:
З першого рівняння маємо: y = 3 - 2x
Підставимо це значення y у друге рівняння:
3x + (3 - 2x) = 7
Розкриємо дужки та спростимо:
3x + 3 - 2x = 7
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4
Тепер знайдемо значення y, підставивши x = 4 у перше рівняння:
y = 3 - 2(4)
y = 3 - 8
y = -5
Отже, розв'язок системи рівнянь за методом підстановки: x = 4, y = -5.
б) Розв'яжемо систему рівнянь способом додавання:
Ми маємо систему рівнянь:
4x + 7y = 1
12x + 7y = 11
Множимо перше рівняння на 12 та друге на 4, щоб коефіцієнти при y у двох рівняннях зрівнялися:
48x + 84y = 12
48x + 28y = 44
Віднімаємо друге рівняння від першого:
(48x + 84y) - (48x + 28y) = 12 - 44
56y = -32
y = -32 / 56
y = -4 / 7
Підставляємо значення y у будь-яке з двох початкових рівнянь, наприклад, в перше:
4x + 7(-4 / 7) = 1
4x - 4 = 1
4x = 1 + 4
4x = 5
x = 5 / 4
Таким чином, розв'язок системи рівнянь за методом додавання: x = 5/4, y = -4/7.
Запишемо систему рівнянь на основі умови задачі:
x + y = 7 ---(1)
5x - 2y = 17 ---(2)
З першого рівняння виразимо x:
x = 7 - y
Підставимо це значення x у друге рівняння:
5(7 - y) - 2y = 17
Розкриємо дужки та спростимо:
35 - 5y - 2y = 17