Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв'язку системи рівнянь:
Розглянемо перше рівняння: x + 2/4 - y/3 = 3.
Перетворимо його до спрощеної форми:
x + 1/2 - y/3 = 3.
Розглянемо друге рівняння: 2x - y = 15.
Застосуємо спосіб додавання, щоб зняти коефіцієнт y:
(2x - y) + (x + 1/2 - y/3) = 15 + 3.
Згрупуємо подібні терміни:
3x - (y + y/3) + 1/2 = 18.
Зведемо дробові доданки до спільного знаменника:
3x - (3y/3 + y/3) + 1/2 = 18.
Об'єднаємо терміни з y:
3x - (4y/3) + 1/2 = 18.
Перетворимо у спрощену форму:
3x - 4y/3 + 1/2 = 18.
Розглянемо отримане рівняння та друге початкове рівняння:
3x - 4y/3 + 1/2 = 18, (1)
2x - y = 15. (2)
Можна використовувати метод підстановки або метод визначників, щоб розв'язати систему рівнянь.
Застосуємо метод підстановки.
З другого рівняння виразимо y:
y = 2x - 15.
Підставимо цей вираз для y у перше рівняння:
3x - 4(2x - 15)/3 + 1/2 = 18.
Знайдемо спільний знаменник у другому доданку:
3x - (8x - 60)/3 + 1/2 = 18.
Зведемо дробові доданки до спільного знаменника:
3x - (8x - 60)/3 + 3/6 = 18.
Об'єднаємо терміни з x:
3x - (8x - 60)/3 + 3/6 = 18.
Перетворимо у спрощену форму:
3x - 8x/3 + 1/2 = 18.
Знайдемо спільний знаменник у другому доданку:
3x - (8x - 60)/3 + 3/6 = 18.
Зведемо дробові доданки до спільного знаменника:
3x - (8x - 60)/3 + 3/6 = 18.
Об'єднаємо терміни з x:
3x - 8x/3 + 1/2 = 18.
Перетворимо у спрощену форму:
3x - 8x/3 + 1/2 = 18.
Розв'яжемо отримане рівняння:
(9x - 8x)/3 = 18 - 1/2.
x/3 = 36 - 1/2.
x/3 = 71/2.
Перемножимо обидві сторони на 3:
x = 3 * 71/2.
x = 213/2.
x = 106.5.
Підставимо значення x у друге початкове рівняння для знаходження y:
2 * 106.5 - y = 15.
213 - y = 15.
y = 213 - 15.
y = 198.
Отже, розв'язок системи рівнянь:
x = 106.5,
y = 198.
Відповідь: x = 106.5, y = 198.