Question

Знайдіть діагональ (у см) правильної чотирикутної призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 8 см, а ребро основи — 6 см.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження діагоналі правильної чотирикутної призми, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

У даній задачі маємо діагональ бічної грані довжиною 8 см і ребро основи довжиною 6 см.

Позначимо діагональ призми як "d", а ребро призми як "a".

Застосовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного ребром основи, половиною діагоналі бічної грані та діагоналлю призми, отримуємо:

d² = a² + (a/2)²

Замінюємо відомі значення:

d² = 6² + (6/2)²

d² = 36 + 9

d² = 45

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

d = √45

Отже, діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює приблизно 6.71 см (заокруглимо до двох десяткових знаків).

Таким чином, діагональ призми становить приблизно 6.71 см.