Question

Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел. a) 75 i 135; б) 52 i 86; 75 52 (75; 135) = K (75; 135) = ьтхвилинка. 135 НСД (52; 86) = НСК (52; 86) = 86​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

a) Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 75 і 135, скористаємося алгоритмом Евкліда.

НСД(75, 135):

135 = 1 * 75 + 60

75 = 1 * 60 + 15

60 = 4 * 15 + 0

Отже, НСД(75, 135) = 15.

НСК(75, 135):

НСК можна знайти за формулою: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b)

НСК(75, 135) = |75 * 135| / 15 = 10125 / 15 = 675.

Отже, НСД(75, 135) = 15, а НСК(75, 135) = 675.

b) НСД(52, 86):

86 = 1 * 52 + 34

52 = 1 * 34 + 18

34 = 1 * 18 + 16

18 = 1 * 16 + 2

16 = 8 * 2 + 0

Отже, НСД(52, 86) = 2.

НСК(52, 86) = |52 * 86| / 2 = 4472.

Отже, НСД(52, 86) = 2, а НСК(52, 86) = 4472