Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв'язання цього рівняння, спростимо його:
(3x - y + 1)^2 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0
Розкриємо квадрати:
9x^2 - 6xy + y^2 + 6x - 2y + 1 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0
Згрупуємо подібні члени:
10x^2 - 10xy + 14y^2 + 6x - 6y + 1 = 0
Тепер ми маємо квадратичне рівняння відносно змінних x та y. Щоб його розв'язати, можна застосувати метод дискримінантів або метод підстановки.
Якщо застосуємо метод дискримінантів, то отримаємо систему рівнянь:
10x^2 - 10xy + 14y^2 + 6x - 6y + 1 = 0 -- (1)
x = t -- (2)
Підставляємо (2) в (1):
10t^2 - 10ty + 14y^2 + 6t - 6y + 1 = 0
Тепер маємо квадратне рівняння відносно змінної y. Знаходження його коренів дозволить знайти значення x.
Якщо застосуємо метод підстановки, то ми використовуємо рівняння (2), де x = t, і підставляємо його в початкове рівняння:
(3t - y + 1)^2 + t^2 - 4t(y - t) + 4(y - t)^2 = 0
Це також дає нам квадратне рівняння відносно змінної y, яке можна розв'язати для отримання значень x.
Окремо, ми можемо розв'язати квадратне рівняння для x і підставити його значення в одне з рівнянь (1) або (2), щоб знайти значення y.
Враховуючи складність цього рівняння, розрахунок коренів вимагає більш детального аналізу.