Question

f(x)=1/(4x-3e^2) I=((3e^2)/4;+∞) F=(e^2;6)
f(x)=1/((sin^2) x/8) I=(0;8п) F=(2п:-3)
знайти первісну

Answer 1

Перша функція:
f(x) = 1/(4x - 3e^2), I = ((3e^2)/4; +∞), F = (e^2; 6)

Щоб знайти первісну (антипохідну) від цієї функції, застосуємо формулу первісної:

∫(1/(4x - 3e^2)) dx = ln|4x - 3e^2|/4 + C,

де C - довільна константа.

Друга функція:
f(x) = 1/((sin^2)(x/8)), I = (0; 8п), F = (2п; -3)

Аналогічно, для знаходження первісної застосуємо формулу первісної:

∫(1/((sin^2)(x/8))) dx = -8cot(x/8) + C,

де C - довільна константа.