Question

Вокруг планеты вращаются два спутника: первый с периодом 21,3 суток на расстоянии 1500000км от центра планеты, второй на расстоянии 151500км от центра планеты. Найти период второго спутника.

Answer 1

Ответ:   Период обращения второго спутника ≈ 0,6837 суток.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты первого спутника А1=1500000км

Период обращения первого спутника Т1 = 21,3 суток

Большая полуось орбиты второго спутника А2 = 151500км

Найти период обращения второго спутника  Т2 - ?

Третий закон Кеплера справедлив не только для планет Солнечной системы, но и для спутников планет.  Таким образом, в соответствии с третьим законом Кеплера:

А1³/А2³ = Т1²/Т2².            Отсюда Т2² = Т1²*А2³/А1³.  

Тогда  Т2 = √(Т1²*А2³/А1³) = √(21,3²*151500³/1500000³) ≈

≈ 0,6837 суток.