Розв’яжіть задачу. Величина попиту на товар задана функцією: QD = 30– Р, де QD – величина попиту (штук), а Р – ціна за одиницю товару (гривень). Функція пропозиції описана наступним рівнянням: QS = 15 + 2Р, де QS – величина пропозиції товару (штук). Визначте рівноважну ціну і рівноважну кількість. (Наприклад: 2,100)
*
Ответы
Відповідь:
Щоб знайти рівноважну ціну і рівноважну кількість, треба вирівняти функції попиту та пропозиції. Запишемо це у вигляді рівняння:
QD = QS
30 - P = 15 + 2P
Для знаходження рівноважної ціни і кількості треба розв'язати це рівняння.
Спочатку віднімемо 15 від обох боків:
30 - 15 - P = 15 + 2P - 15
15 - P = 2P
Потім додамо P до обох боків:
15 - P + P = 2P + P
15 = 3P
Наостанок, поділимо обидві сторони на 3:
15/3 = 3P/3
5 = P
Таким чином, рівноважна ціна становить 5 гривень.
Для знаходження рівноважної кількості підставимо цю ціну у будь-яку з початкових функцій. Візьмемо функцію попиту:
QD = 30 - P
QD = 30 - 5
QD = 25
Отже, рівноважна кількість становить 25 штук.
Таким чином, рівноважна ціна дорівнює 5 гривням, а рівноважна кількість становить 25 штук.
Пояснення: