Ответы
Ответ:
Для знаходження площі рівнобедреного трикутника АВС, можна скористатися формулою Герона або використати властивості бісектриси.
Оскільки АМ є бісектрисою трикутника, то вона розділяє основу АС навпіл і утворює два прямокутних трикутники АМВ і АМС.
За теоремою Піфагора в прямокутних трикутниках АМВ і АМС, можна знайти довжину МВ та МС:
МВ = √(АВ² - АМ²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 см
МС = МВ = 9 см
Тепер ми маємо два прямокутні трикутники АМВ і АМС, які мають висоту АМ = 12 см і основу МВ = 9 см. Тому площа кожного з цих трикутників дорівнює:
Площа АМВ = (1/2) * АМ * МВ = (1/2) * 12 см * 9 см = 54 см²
Площа АМС = (1/2) * АМ * МС = (1/2) * 12 см * 9 см = 54 см²
Оскільки площі обох прямокутних трикутників однакові, то площа рівнобедреного трикутника АВС дорівнює сумі площ цих трикутників:
Площа АВС = Площа АМВ + Площа АМС = 54 см² + 54 см² = 108 см²
Отже, площа рівнобедреного трикутника АВС дорівнює 108 см².