Question

Сторона параллелограмма равна 21, а диагонали равны 34 и 20. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

$d_{1}=34\ d_{2}=20\ a=21$ пусть $b$ другая сторона параллелограмма тогда она равна 
$34^2+20^2=2(21^2+b^2)\ b=sqrt{337}$ 
по теореме косинусов найдем угол между сторонами 
$34^2=21^2+337-2*21*sqrt{337}*cosa \ cosa=-frac{9}{sqrt{337}}\ sina=frac{16}{sqrt{337}}\ S=21*sqrt{337}*frac{16}{sqrt{337}}=21*16=336$