Question

У трикутнику АВС і трикутник A1B1C1 медіани ВМ і В1M1 рівні. АВ=А1В1; АС=А1С1. Доведіть, що трикутник АВС = трикутнику А1В1С1. СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Доказано, что треугольник АВС = треугольнику A₁B₁C₁.

Объяснение:

В треугольнике АВС и треугольнике A₁B₁C₁ медианы ВМ и B₁M₁ равны. АВ = А₁В₁; АС = А₁С₁. Докажите, что треугольник АВС = треугольнику A₁B₁C₁ .

Дано: ΔАВС и ΔA₁B₁C₁;

ВМ = B₁M₁ - медианы;

АВ = А₁В₁; АС = А₁С₁.

Доказать: ΔАВС = ΔA₁B₁C₁

Доказательство:

АС = А₁С₁

ВМ и B₁M₁ - медианы

⇒ АМ = МС = А₁М₁ = М₁С₁.

Рассмотрим  ΔАВМ и ΔA₁B₁М₁

АВ = А₁В₁; ВМ = B₁M₁; АМ = А₁М₁.

• Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (3-й признак).

⇒ ΔАВМ = ΔA₁B₁М₁

• В равных треугольниках соответственные элементы равны.

⇒ ∠А = ∠А₁

Рассмотрим  ΔАВС и ΔA₁B₁C₁.

АВ = А₁В₁; АС = А₁С₁; ∠А = ∠А₁

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (1-й признак). 

⇒ ΔАВС = ΔA₁B₁C₁.

#SPJ1