Question

спростіть вираз (√6+√35)²-(√10+√21)²​

Answer 1

Відповідь:

Давайте розв'яжемо цей вираз по кроках:

Спочатку розкриємо квадрати:

(√6 + √35)² - (√10 + √21)² = (√6 + √35)(√6 + √35) - (√10 + √21)(√10 + √21)

Тепер виконаємо множення:

(√6 + √35)(√6 + √35) = (√6)² + √6√35 + √35√6 + (√35)²

= 6 + √210 + √210 + 35

= 41 + 2√210

Аналогічно, для другого квадрата:

(√10 + √21)(√10 + √21) = (√10)² + √10√21 + √21√10 + (√21)²

= 10 + √210 + √210 + 21

= 31 + 2√210

Тепер віднімаємо:

(41 + 2√210) - (31 + 2√210) = 41 - 31 + 2√210 - 2√210

= 10 + 0

= 10

Таким чином, спрощений результат виразу (√6 + √35)² - (√10 + √21)² дорівнює 10.