Question

У трикутнику АВД кут Д тупий. ВС перпепдикулярно до АД. Кут ВДС=60 градусів,кут ВАД=30 градусів, ДС=10 см. Знайти сторону АС.
Прошу допоможить.

Answer 1

Ответ:

Доможу

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою синусів.

У трикутнику АВД, з використанням теореми синусів, ми можемо записати наступне співвідношення:

AS / sin(30°) = DS / sin(60°),

де AS - сторона АС, DS - сторона ДС, а sin(30°) та sin(60°) - синуси відповідних кутів.

Знаючи, що DS = 10 см, sin(30°) = 1/2 та sin(60°) = √3/2, ми можемо продовжити розрахунки:

AS / (1/2) = 10 / (√3/2).

Щоб подолати дріб, помножимо обидві сторони рівняння на 2:

AS = 10 * (2 / √3).

AS = 20 / √3.

Щоб спростити цю дробову форму, ми можемо помножити чисельник і знаменник на √3:

AS = (20 * √3) / (√3 * √3).

AS = (20 * √3) / 3.

Таким чином, сторона АС дорівнює (20 * √3) / 3 см.