Question

Довжина ламаної ABCDEF 19 см. Сума довжин ланок AB і DE дорівнює 7 см,а довжини BC,CD,DE і EF- однакові. Яка довжина сторони AB?

Answer 1

Позначимо довжину сторони AB як "x".

За умовою, сума довжин ланок AB і DE дорівнює 7 см. Тобто, AB + DE = 7.

Також, відомо, що довжини BC, CD, DE і EF однакові. Позначимо цю спільну довжину як "y". Тоді, BC = CD = DE = EF = y.

Загальна довжина ламаної ABCDEF дорівнює 19 см. Тобто, AB + BC + CD + DE + EF = 19.

Замінюємо відомі значення у рівняннях:

AB + DE = 7,

AB + BC + CD + DE + EF = 19,

BC = CD = DE = EF = y.

AB + y + y + y + y = 19, або AB + 4y = 19.

AB + DE = 7, або AB + y = 7.

Маємо систему рівнянь:

AB + 4y = 19,

AB + y = 7.

Віднімаємо друге рівняння від першого:

AB + 4y - AB - y = 19 - 7,

3y = 12,

y = 4.

Підставляємо значення y у друге рівняння:

AB + 4 = 7,

AB = 7 - 4,

AB = 3.

Отже, довжина сторони AB дорівнює 3 см.