Question

Тіло масою 4кг рухається за законом х=30+10t-t2 Визначити силу що діє на тіло, імпульс тіла,кінетичну енергію через 1,5с час руху тіла до зупинки.

Answer 1

Ответ:

Для визначення сили, що діє на тіло, використаємо другу похідну закону руху за часом:

v = dx/dt = d(30 + 10t - t^2)/dt = 10 - 2t

a = dv/dt = d(10 - 2t)/dt = -2

Значення прискорення є силою, що діє на тіло, тому сила, що діє на тіло, дорівнює -2 Н (напрямлена протилежно до руху).

Імпульс тіла можна обчислити як добуток маси тіла на швидкість тіла:

p = m * v = 4 kg * (10 - 2t)

Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою:

E = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 4 kg * (10 - 2t)^2

Для обчислення значень сили, імпульсу та кінетичної енергії через 1,5 секунди, підставимо t = 1,5 вирази:

Сила, що діє на тіло: F = -2 Н

Імпульс тіла: p = 4 kg * (10 - 2 * 1.5) = 26 кг·м/с

Кінетична енергія тіла: E = (1/2) * 4 kg * (10 - 2 * 1.5)^2 = 143 Дж