Ответы
Ответ:
Объяснение:Для знаходження сторони АС у трикутнику АВС, ми можемо скористатися теоремою косинусів.
Теорема косинусів говорить, що в кутовому трикутнику квадрат сторони, що лежить напроти даного кута, дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшених на добуток цих сторін і косинуса даного кута.
У даному випадку, маємо:
AB = 4 см (відома сторона)
BC = 7 см (відома сторона)
∠B = 60° (відомий кут)
Ми шукаємо сторону AC.
Застосуємо теорему косинусів:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠B)
Підставимо відомі значення:
AC^2 = 4^2 + 7^2 - 2 * 4 * 7 * cos(60°)
Виконуємо обчислення:
AC^2 = 16 + 49 - 56 * cos(60°)
AC^2 = 65 - 56 * (1/2)
AC^2 = 65 - 28
AC^2 = 37
Знаходимо квадратний корінь з обох боків:
AC = √37
AC ≈ 6.08 см
Таким чином, довжина сторони АС приблизно дорівнює 6.08 см.